已知a,b∈<o,π>,且tana,tanb是方程x²—5x+6=0的两根,求a+b

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/09/28 09:04:39

x²—5x+6=0的两根就是2和3啊!所以tana和tanb一个是2,一个是3,都为正,故a和b都是锐角,即都小于90°,a+b小于180°,
tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tana*tanb)=5/(1-6)=-1
所以a+b=135°=3π/4

tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)
根与系数关系
代入后,求出tan(A+B),再由和>0,积>0,A,B均是第一象限角。最后算出A+B的值。

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